【每周一坑】三门问题

江水滔滔

《卖油翁》欧阳修
陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。
康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。
此与庄生所谓解牛斫轮者何异？


陈尧咨善射也好，卖油翁钱孔倒油而不湿也好，其实没有什么独门秘籍，只不过是“熟能生巧”四字罢了。


学过一门乐器或一项体育运动的人一定都有体会：了解基本规则和方法只是个开始，离真正掌握它还差了成百上千个小时的练习。而要到达精通，更是需要再投入上万小时。


编程当然也是如此。


如果你还在问，学习编程有什么捷径，那我给你的答案就是：赶紧打开你的电脑，去写代码。每完成一段程序，你就离目标更近了一步。



每个程序员都是一行行代码堆砌出来的。




于是，时隔许久，本教室的“每周一坑”栏目又回归啦！



每个星期，我们会给大家出一道题，在下一周做讲解。


你也可以把自己的代码上传到 github 或类似代码托管平台后，以留言的方式提交在文章下面。我们每次将从上一周的读者代码中选出一份进行分享。

江水滔滔

三门问题






三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目 Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。


参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？


要求：

通过程序模拟三门问题，并重复进行大量测试，统计换门与不换门的情况下，赢得汽车的概率。


示例：
>>> python three_doors.py
total: 100000
switch: xxx
switch win: xxx (xx%)
stay: xxx
stay win: xxx (xx%)